Rangkuman Praktikum Sistem Digital
LAPORAN PRAKTIKUM
SISTEM DIGITAL
Disusun oleh :
Nama : Rizky
Rahmahdian Sandy
NIM : 221080200145
Kelompok : 9
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Materi yang saya lampirkan merupakan hasil rangkuman dari materi Praktikum Sistem Digital satu semester ini dan menjadi salah satu syarat untuk memenuhi tugas Praktikum Sistem Digital. Saya merupakan Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sidoarjo dari Program Studi Informatika. Jika ingin lebih tahu tentang Universitas Muhammadiyah Sidoarjo bisa langsung mengakses link umsida.ac.id atau fst.umsida.ac.id
1.1
TUJUAN
Setelah
menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa diharapkan mampu :
·
Memahami pengoperasian gerbang logika dasar
·
Merancang dasar-dasar rangkaian logika
·
Menjalankan modul rangkaian logika
· Menerapkan gerbang-gerbang dasar dalam bentuk Rangkaian
terintegrasi
PEMBAHASAN
Tampilan Digital Work
Setelah menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa di harpankan mampu :
a. Membuat sebuah rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan label
b. Menggunakan K-Map untuk memecahkan persoalaan desain rangkaian logika sederhana
DASAR TEORI
A. Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memuat variable dan simbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.
Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. Kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high). Pada teori-teori aljabar boolean ini berdasarkan aturan-aturan dasar hubungan antara variable-variabel Boolean.
Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates)
Pl: X = 0 atau X = 1
P2: 0 . 0 = 0
P3: 1 + 1 = 1
P4: 0 + 0 = 0
P5: 1 . 1 = 1
P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1
Theorema Aljabar Boolean
T1: Commutative Law
a. A + B = B + A
b. A . B = B . A
T2: Associative Law
a. (A+B)+C=A+(B+C)
b. (A.B).C=A.(B.C)
T3: Distributive Law
a. A.(B+C)=A.B+A.0
b. A+(B.C)=(A+B).(A+C)
T4: Identity Law
a. A+A=A
b. A . A = A
T5: Negation Law
a. ( A' )=A'
b. ( A' )' = A
T6: Redundant Law
a. A+A.B=A
b. A.(A+B)=A
T7: 0+A=A
a. 1 . A = A
b. 1 + A = 1
c. 0 . A = 0
T8: A' + A = 1
a. A'. A = 0
T9: A + A ' . B = A + B A . (A' + B) = A . B
T10: De Morgan's Theorem
a. (A+B)' = A'.B'
b. (A.B)' = A'+B'
B. K-Map
Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.
Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh hams mencakup semuah logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.
PEMBAHASAN
1. K-MAP 2 Variabel
Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu,
Misalnya variabel A & B.
Catatan :
- Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.
- Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1.
Contoh : A' (ditulis 0), B (ditulis 1)
Desain/model pemetaan K-Map 2 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada Gambar dibawah ini. Pada pembahasan ini, penulis menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :
POKOK BAHASAN III
MULTILEVEL NAND DAN NOR
Setelah menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa di harpankan mampu :
a. Mengerti cara meng-implementasikan teorema de Morgan ke bentuk NAND dan NOR
b. Membuat rangkaian pengganti AND, OR, NOT ke NAND dan NOR dengan persamaan de Morgan
c. Merubah rangkaian AND, OR, NOT menjadi NAND atau NOR saja secara langsung
DASAR TEORI
Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan).
Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:
1. Melalui peneyelesaian persamaan logika/Boolean
2. Langsung menggunakan gambar padanan
PEMBAHASAN
1. NAND
Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa rangkaian terdiri dari sate buah gerbang NOT, dua buah gerbang AND dan dua buah gerbang OR. lni artinya kita hares membeli tiga macam IC yaitu AND, OR dan NOT, tetapi tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut terpakai dalam rangkaian. Artinya adalah kita sudah melakukan pemubaziran (membuang sia-sia) gerbang lainnya, padahal kita sudah beli dan banyak memakan tempat.
Setelah penyederhanaan dengan menggunakan persamaan logika di atas kita dapat membuat rangkaian logika baru dengan gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut:
2. NOR
Selesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan gerbang NOR saja.
Jawab :
Dari gambar terlihat bahwa dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
POKOK BAHASAN IV
RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL
Setelah menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa di harpankan mampu :
a. Memahami cara kerja rangkaian half adder dan full adder serta half subtractor dan Buol subtractor.
b. Membuat rangkaian half adder dan full adder serta half subtractor dan Buol subtractor dari rangkaian kombinasi gerbang logika dasar.
c. Memahami perbedaan Carry in dengan Carry out terhadap Full Adder serta pengaruh yang di timbulkannya
PEMBAHASAN
1. Adder
Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapat pada mikroskoper dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :
Sistem bilangan Biner (memiliki base/radix 2)
Sistem bilangan Oktal (memiliki base/radix 8)
Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)
Namun, diantara ketiga system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah system bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).
a. Half Adder
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Sunmamary out (Sum) dan Carry out (Carry).
Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
3. Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
4. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1.
Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).
b. Full Adder
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3 : A, B dan Cin, sementara bagian outputnya ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.
Berikut merupakan symbol dari Full Adder
Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half Adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.
2. Subtractor
Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu :
a. Half Subtractor
Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnta rangkaian half subtractor adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, Gerang X-OR, dan gerbang NOT.
Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :
1. 0 – 0 = 0 Borrow 0
2. 0 – 1 = 1 Borrow 1
3. 1 – 0 = 1 Borrow 0
4. 1 – 1 = 0 Borrow 0
b. Full Subtractor
Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.
Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor
Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
POKOK BAHASAN V
ENCODER DAN DECODER
Setelah menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa di harpankan mampu :
a. Mengenal rangkaian encoder dan decoder
b. Mengenal rangkaian encoder dan decoder dalam bentuk IC.
PEMBAHASAN
1. ENCODER
a. Rangkailan gerbang logika encoder 4-2 berikut ini :
b. Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
c. Jalankan program.
d. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
2. DEKODER
a. Rangkailah gerbang logika decoder 2 – 4 berikut ini :
b. Sambungkan terminal input dengan Interactive Input terminal output dengan LED.
c. Jalankan program.
d. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Setelah menyelesaikan percobaan ini, mahasiswa di harpankan mampu :
a. Mengenal rangkaian encoder dan decoder
b. Mengenal rangkaian encoder dan decoder dalam bentuk IC.
PEMBAHASAN
1.. MULTIPLEXSER
a. Rangkaian gerbang logika Multiplexser 4-1 berikut ini:
b. Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
c. Jalankan program.
d. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
2. DEMULTIPLEKSER
a. Rangkaian gerbang logika decoder 1 – 4 berikut ini :
b. Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
c. Jalankan program.
d. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
Komentar
Posting Komentar